Mewn geometreg elfennol, mae polytop yn wrthrych geometrig gydag ochrau 'fflat'. Mae'n derm hyblyg ei ystyr, a cheir sawl diffiniad o'r term.[1][2] I bob pwrpas, mae'r polytop yn cyffredinoli'r polyhedron tri dimensiwn. Gall polytopau fodoli mewn unrhyw ddimensiwn (n) fel polypop n-dimensiwn neu n-polytop.[3]
Mae 'ochrau fflat' yn golygu fod ochrau (k+1)-polytop yn cynnwys k-polytopeau a all gael (k-1)-polytopau yn gyffredin rhyngddynt. er enghraifft, mae polygon dau ddimensiwn yn 2-bolytop ac mae polyhedron tri dimensiwn yn 3-polytop.[4][5]
Mae rhai damcaniaethau'n cyffredinoli hyn ymhellach i gynnwys gwrthrychau o'r fath fel apeirotopau heb ymylon a brithweithiau, dadelfennu neu 'teilio' maniffolds crwm, gan gynnwys polyhedra sfferig, a pholytopau haniaethol set-theoretig.
Ludwig Schläfli a Thorold Gosset oedd y ddau fathemategydd a ddaeth a'r term i'r amlwg, cyn i'r syniad gael ei ymestyn i bedwar-dimensiwn.
Mae gan y polytopau (dimensiynau isel) enwau cyffredin:
Dimensiwn y polytop |
Disgrifiad[6] |
---|---|
−1 | Nullitope |
0 | Monon |
1 | Dion |
2 | Polygon |
3 | Polyhedron |
4 | Polycoron |
© MMXXIII Rich X Search. We shall prevail. All rights reserved. Rich X Search